વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2y}{dx^2} + \sqrt{1 + \left( \frac{dy}{dx} \right)^3} = 0$ ની ઘાત (degree) શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2 y}{d x^2}=\sqrt{1-\left(\frac{d y}{d x}\right)^2}$ નો ક્રમ (order) કેટલો છે?

વિકલ સમીકરણ $x\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{\frac{1}{2}}=\left(1+\frac{d y}{d x}\right)^{\frac{4}{3}}$ ની કક્ષા અને પરિમાણનો સરવાળો કેટલો થાય?

નીચેના વિકલ સમીકરણો ધ્યાનમાં લો.
$D_1: y=4 \frac{dy}{dx}+3x \frac{dx}{dy}$
$D_2: \frac{d^2y}{dx^2}=\left(3+\left(\frac{dy}{dx}\right)^2\right)^{\frac{4}{3}}$
$D_3: \left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)\right]^2=\left(\frac{dy}{dx}\right)^2$
$D_1, D_2$ અને $D_3$ ના કક્ષાના સરવાળાનો તેમના ઘાતના સરવાળા સાથેનો ગુણોત્તર શોધો.

નીચે આપેલા વિકલ સમીકરણની કક્ષા (order) અને પરિમાણ (degree) શોધો,જો વ્યાખ્યાયિત હોય તો:
$\frac{dy}{dx} - \cos x = 0$

વિકલ સમીકરણ $y^{\prime \prime} + 2y^{\prime} + \sin(y) = 0$ નો ક્રમ અને ઘાત (જો વ્યાખ્યાયિત હોય તો) નક્કી કરો.